Finance

Vzorec pro budoucí hodnotu běžné anuity

Běžná anuita je řada plateb provedených na konci každého období v sérii plateb. Běžnou koncepcí finančního plánování je výpočet množství peněz, které budou investorovi v budoucnu vráceny, pokud investor provede řadu plateb před tímto datem, za předpokladu, že jsou prostředky investovány za určitou úrokovou sazbu. Budoucí hodnota je hodnota částky hotovosti, která má být vyplacena ke konkrétnímu datu v budoucnosti. Proto vzorec pro budoucí hodnotu běžné anuity odkazuje na hodnotu k určitému budoucímu datu řady pravidelných plateb, kde je každá platba provedena na konci období.

Vzorec pro výpočet budoucí hodnoty běžné anuity (kde se na konci každého z více období provádí řada stejných plateb) je:

P = PMT [(((1 + r) n - 1) / r)

Kde:

P = budoucí hodnota anuitního proudu, která má být vyplacena v budoucnu

PMT = výše každé anuitní splátky

r = úroková sazba

n = počet období, během nichž jsou platby prováděny

Tato hodnota je částka, na kterou proud budoucích plateb poroste, za předpokladu, že během období měření postupně naroste určitá částka složeného úrokového výnosu. Klíčovou proměnnou v rovnici je obvykle předpoklad úrokové sazby, který by mohl být vážně zkreslen z úrokové sazby, která je ve skutečnosti v budoucích obdobích.

Pokladník společnosti ABC International například očekává, že na konci každého roku po dobu příštích pěti let investuje 100 000 USD z fondů firmy do dlouhodobého investičního nástroje. Očekává, že společnost získá 7% úrok, který se bude každoročně splácet. Hodnota, kterou by tyto platby měly mít na konci pětiletého období, se počítá jako:

P = 100 000 $ [(((1 + .07) 5 - 1) / .07)

P = 575 074 USD

Jako další příklad, co když úroky z investice vzrostly měsíčně místo ročně a investovaná částka byla na konci měsíce 8 000 USD? Výpočet je:

P = 8 000 $ [(((1 + 0,005833) 60 - 1) / 0,005833)

P = 572 737 USD

Úroková sazba 0,005833 použitá v posledním příkladu je 1/12 celé roční úrokové sazby 7%.