Finance

Vzorec pro současnou hodnotu budoucí částky

Vzorec pro současnou hodnotu budoucí částky se používá k rozhodnutí, zda provést nebo přijmout platbu nyní nebo v budoucnu. Výpočet ukazuje, která možnost má vyšší současnou hodnotu, která určuje rozhodnutí. Vzorec pro výpočet současné hodnoty budoucí částky pomocí jednoduché úrokové sazby je následující:

P = A / (1 + nr)

Kde:

P = současná hodnota částky, která má být vyplacena v budoucnu

A = částka k zaplacení

r = úroková sazba

n = počet let ode dne, kdy je splatná platba

Například společnost ABC International dluží dodavateli 10 000 USD, které mají být zaplaceny za pět let. Úroková sazba je 6%. Společnost ABC by místo toho mohla dodavateli zaplatit současnou hodnotu částky právě teď, aby vymazala závazek ze svých účetních záznamů. Výpočet pomocí jednoduché úrokové sazby by byl:

P = 10 000 $ / (1+ (5 x 0,06)

P = 7 692,31 USD

Vzorec pro výpočet současné hodnoty budoucí částky pomocí složené úrokové sazby, kde je úroková sazba ročně složená, je:

P = A / (1 + r) n

Používáme stejný příklad, ale úrok se nyní každoročně zvyšuje. Výpočet je:

P = 10 000 $ / (1 + 0,06) 5

P = 7 472,58 USD

Vzorec pro výpočet současné hodnoty budoucí částky pomocí složené úrokové sazby, kde je úrok složený vícekrát za rok, je:

P = A / (1+ (r / t)) nt

Kde:

t = časy složené za rok

Používáme stejný příklad, ale úroková sazba je nyní složena měsíčně (12krát za rok). Výpočet je:

P = 10 000 $ / (1 + (. 06/12)) (5 ​​* 12)

P = 7 413,72 USD

Stručně řečeno, rychlejší úroková sazba má za následek nižší současnou hodnotu jakékoli budoucí platby.